Wahrscheinlichkeit zur Aufnahme an der Universität

Question

An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen. Für Department 1 bewerben sich 42% der Personen, wovon wiederum 35% aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt 92% seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department 52% und im zweiten Department 42%. In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen.
Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten ist/sind korrekt? (Hinweise: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universität.)

a) Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung.

b) Insgesamt sind 46.20% der Bewerber/innen weiblich.

c) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolgreiche Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde, beträgt 33.50%.

d) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und nicht erfolgreich ist, beträgt 9.69%.

e) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau an der Universität nicht aufgenommen wird, beträgt 17.47%.

bei meiner eigenen Rechnung stimmt keines der Ergebnisse, das ich aber bezweifele und denke, dass ich falsch gerechnet habe.

Answer 1

Die nötigen Vierfeldertafeln sehen wie folgt aus.

Du solltest jede Aussage durch eine Rechnung oder Ablesen prüfen. Bei Fragen diese Rechnungen bitte angeben.

Comments

könntest du mir bitter erklären was man mit einer negativen Kopplung versteht? (Aussage a: zwischen dem Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung)

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Eine positive Kopplung wäre wenn weibliche Personen eher aufgenommen werden als männliche.

Eine negative Kopplung bedeutet also nur das männliche Bewerber eher aufgenommen werden als weibliche.

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a) RICHTIG: denn es werden 30,05% weibliche Studenten und 38% männliche Studenten aufgenommen. (kann man von der Tabelle ablesen)

b) RICHTIG: 46,20% (von Tabelle abgelesen)

c) FALSCH: 0,38006/0,538= 0,7064 ( Aufnahme Mann / Gesamt beworbene Männer)

d) FALSCH. 0,161448/0,462 = 0,349454545 (Absage Frau / Gesamt beworben Frauen)

e) FALSCH. 0,161448 (von Tabelle abgelesen)

Deine Vierfeldertafeltabelle war echt super! Bin super mitgekommen. Stimmen die benötigten Berechnungen um die Aussage festzustellen? Bin mir dabei eben auch nicht ganz sicher und ob ich die Aussagen a, b und e wirklich nur von der Tabelle ablesen kann. Viele Dank schon mal!

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Würden meine Rechenweg so stimmen? Danke

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Das einzige was vom Rechenweg stimmt ist b)

a) Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung.

P(Aufgenommen | Frau) - P(Aufgenommen) = -0,03005454545

b) Insgesamt sind 46.20% der Bewerber/innen weiblich.

P(Frau) = 0,462

c) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolgreiche Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde, beträgt 33.50%.

P(Mann | Aufgenommen) = 0,5584014105

d) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und nicht erfolgreich ist, beträgt 9.69%.

P(Frau und Abgelehnt) = 0,161448

e) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau an der Universität nicht aufgenommen wird, beträgt 17.47%.

P(Abgelehnt | Frau) = 0,3494545455