2te Binomische Formel - Wie wird sie in dem Fall aufgelöst?

Question

Hallo Allerseits!

Ich muss die Nullstellen der Funktion 1/4*(2x-3)^2 berechnen. Dass (2x-3)^2 die zweite binomische Formel ist, weiß ich. 

Dass das Ergebnis a^2 - 2ab + b^2 sein soll ebenfalls. Trotzdem bin ich mir nicht sicher, wie das nun aufgelöst wird.

Ist es z.B. 4x^2 oder nur 4x als a? 

Also 4x^2 - 12x + 9 ?

Answer 1

4x² - 12x + 9 stimmt!

da

(2x)²+2*3*2x+(-3)²

wegen den Potenzgesetzen ist (2x)² dasselber wie 2² * x²

a^n⋅b^n=(a⋅b)^n

Comments

Gerne!  Dir viel Erfolg für die Aufgaben!!!

Answer 2

Die Nullstellen kannst du ablesen: 2x-3=0 --> x= 3/2 (Doppelte Nullstelle wegen dem hoch 2)

(Satz vom Nullprodukt)

Comments

Das ist gut zu wissen, den kannte ich nicht. 

Danke jedenfalls!

Answer 3

1/4*(2x-3)^2

=1/4(4x^2 -12x +9)

= x^2 -3x +9/4