Aufgabe zu Exponential- und Logarithmusfunktionen

Question

ich verzweifle gerade wirklich an meiner Aufhabe. Ich weiß wie ich vorgehen muss, aber irgendwas mache ich wohl während dem Rechnen falsch.

(Aufgabe 16 a+b)

Comments

Hast Du eine Aufgabe dazu? Also das links scheint zu passen (für a ≠ 0)

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Ich sehe
h ( x ) = e hoch [ a * ( b- x^2 ) ]

Was ist die Aufgabenstellung ?
Originalfragetext oder ein Foto einstellen
sonst weiß ich nicht was ich machen soll.

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das hatten wir doch schon vor 40 Minuten festgestellt

:-)

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Da hast Du wahrscheinlich dann auch meinen Kommentar übersehen...denn das hatte ich vor über 40 Minuten schon gefragt...

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uppsi ich dachte das Bild hätte hochgeladen. Mein Fehler

Answer 1

h ( x ) = e hoch [ a * ( b- x^2 ) ] 

a.)
( 100 | 200 )
( 200 | 100 )

h ( 100 ) = e hoch [ a * ( b - 100 ^2 ) ] = 200
h ( 200 ) = e hoch [ a * ( b - 200 ^2 ) ]  = 100

a * ( b - 100 ^2 )  = ln ( 200 )
a * ( b - 200 ^2 )  = ln ( 100 )  | :
------------------------------------
( b - 100 ^2 ) / ( b - 200 ^2 )= ln ( 200 ) / ln ( 100 )
b = 239316

a * ( 239316 - 100 ^2 )  = ln ( 200 )
a = 2.31 * 10^{-5}
b = 2.39 * 10 ^5

h ( x ) = e hoch [ 2.31 * 10^{-5} * ( 2.39 * 10 ^5 -x^2 ) ]

b.)
Wendetangente bilden und w ( 0 ) ausrechnen

Na, hoffentlich stimmt das alles.

Morgen gehts weiter.

Comments

Es scheint alles zu stimmen.

b.)
Wendepunkt : x = 147.12 m
( 147.12 | 151.55 )
Steigung : -1.03

151.55 = -1.03 * 147.12 + b
b = 303.1
Wendetangente
t ( x ) = -1.03 * x + 303.1

Gipfelhöhe
h ( 0 ) = 249.86 m

Turmhöhe
303.1 - 249.86

" Zu Fuß " dürften die ganzen Berechnungen
wohl nicht zu bewältigen sein. Dürft
Ihr einen graphischen Taschenrechner oder CAS
benutzen ?