Textaufgabe zu Exponential- und Logarithmusfunktionen

Question

Aufgabe zu Exponential- und Logarithmusfunktionen:

Glasfaserkabel sind aus hochreinem Quarzglas produziert. Dieses führt das Licht mittels Reflexion annähernd „reibungslos“ durch das Kabel, so dass es nach 20‘000 m immer noch die Hälfte der ursprünglichen Stärke aufweist.
In gewöhnlichem Fensterglas ist die Lichtstärke schon nach 66 mm halbiert.
Nach welcher Distanz ist noch ¾ der ursprünglichen Lichtstärke im Glasfaserkabel messbar und wie viel Prozent der ursprünglichen Lichtstärke findet sich hinter einem 1 cm dicken Fensterglas?

Besten Dank für die Lösung mit Lösungsweg.

Albert

Answer 1

Glasfaserkabel:
Ls = Lo*0,5^{d/20000m};
Ls = Lo*0,75;
d = ln(0,75)*20000m/ln(0,5);
d ≈ 8301m;

Fensterscheibe:
Ls = Lo*0,5^{d/66mm};
Ls = Lo*0,5^{10mm/66mm};
p = Ls / Lo = 0,5^{10/66} ≈ 90%;

Comments

Super, vielen Dank für die gute und schnelle Antwort.

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Bitte prüfe ob mein Ergebnis auch richtig oder zumindest plausibel ist.
Ansonsten: Gern geschehen.