Wie komme ich bei der vollständigen Induktion zu diesem Schluss?

Question

  die vollständige Induktion ist für mich etwas neue daher hab ich da noch etwas Probleme

                                            n

ich habe folgende Summe: ∑ k= n(n+1)/2         für n größer gleich 1

                                            k=1

im Ischluss kommt (n+1) (n+2)/2 heraus aber ich weiß nicht wie man darauf kommt

ich bin hier stecken geblieben: n(n+1)/2 + (n+1)

meine Fragen: Soll ich das einfach quasi als "Addition zweier Brüche" sehen oder muss ich irgendwie versuchen auszuklammern?

ich weiß, dass mein vorletzter Schritt so aussehen muss: n² +3n+2 

ich danke für jede Hilfe !

Answer 1

>  ich bin hier stecken geblieben: n·(n+1)/2 + (n+1)

da kannst  du  n+1  ausklammern :

(n+1) * (n/2 + 1)  =  (n+1) * ( n/2 + 2/2)  =  (n+1) * 1/2 * (n+2)

=  (n+1) * (n+2) / 2     [ im Ischluss kommt (n+1) (n+2)/2 heraus ]

Gruß Wolfgang