n^2+4n+4 als Produkt schreiben

Question

wie verwandle ich diesen Term in ein Produkt

n*n+4n+4

Answer 1

Hi Styler.

 

Binomische Formel lässt Grüßen:

n^2+4n+4 = (n+2)^2

 

Grüße

Comments

Achsooo.verstehe

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Dann ist gut :).

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Wie.bist.du.drauf.gekommen.bitte?

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Die binomische Formel ist in der Form

a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2 gegeben.

Ich habe sofort a = n identifiziert. Schnell lässt sich dann auch b=2 identifizieren, denn der mittlere Summand ist ja:

2ab = 4n

2ab = 2*2*n

 

Wobei somit für die eine 2 nur das b über bleibt.

 

Wenn man die binomische Formel nicht gesehen hätte, hätte man auch allgemein so vorgehen können (Null setzen):

n^2+4n+4 = 0  |pq-Formel

n₁ = -2 und n₂ = -2

Die Faktoren die man sich da also bilden kann sind

(n+2) und nochmals (n+2) --> (n+2)^2

 

;)

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Was muss man bei diesen aufgaben als produkt umwandeln 

   n*n+7n+12 n*n+5n+6 Zwei n quadrat + 3n+1

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Du kannst immer eine Nullstellensuche mit pq.-Formel durchführen

n^2 + 7n + 12 = 0
n = -4 ∨ n = -3
Daher lautet die faktorisierte Form
n^2 + 7n + 12 = (n + 4)*(n + 3)

n^2 + 5n + 6 = 0
n = -3 ∨ n = -2
n^2 + 5n + 6 = (n + 3)*(n + 2)

2n^2 + 3n + 1 = 0
n^2 + 1.5n + 0.5 = 0
n = - 1/2 ∨ n = -1
2n^2 + 3n + 1 = 2*(n + 1/2)*(n + 1)