Wie berechne ich die Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck?

Question

in einem gleichschenkligen Dreieck sind die Schenkel doppelt so lang wie die Grundseite. Berechne die Grundwinkel. 

Answer 1

Hi,

zeichne Dir die Höhe ein. Dann hast Du ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem gilt, dass die Hypotenuse (also einer der Schenkel) 4mal so lang ist, wie die Kathete x die sich aus der halben Grundseite ergibt.

cos(a) = x/(4x) = 1/4

a ≈ 75,5°

Grüße

Answer 2

Nun nehmen wir Werte, die deinen Angaben entsprechen:

a,b=5cm

c=2.5cm   (halb so lang wie a und b)

α,β=arccos((2.5cm/(2cm*5cm))

α,β=75,52°

γ kannst du dann auch ganz einfach berechnen:

γ=180°-75,52°-75,52°

γ=28.96°

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte

Anton