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Ein Unternehmen stellt ein Produkt aus zwei Rohstoffen A1 und A2 her. Die bei der Herstellung verwendete Technologie kann durch die folgende Produktionsfunktion beschrieben werden:
q=F(x1,x2)= 30 x1^0,77 x2^0,11
Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen derRohstoffe A1 und A2 und q=F(x1,x2) die pro Monat hergestellte Menge des Produktes. Die Kosten von A1 und A2 betragen 14 bzw. 6 GE pro Einheit, die monatlichen Fixkosten der Produktion 10000 GE. Das Produkt erzielt einen Marktpreis von 2 GE pro Einheit.Welcher Gewinn ist pro Monat maximal möglich, wenn die Produktion eines Monats zur Gänze abgesetzt werden kann?


Weiß nicht wie man dies löst?


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Stelle die Gewinnfunktion aus Erlös minus Kosten auf. Setze die partiellen Ableitungen gleich 0 und löse das Gleichungssystem.

Vergleiche mit folgender Lösung

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+2*30*x%5E0.77*y%5E0.11+-+14x+-+6y+-+10000

max{2 30 x^0.77 y^0.11 - 14 x - 6 y - 10000}≈6688.1 at (x, y)≈(7648.71, 2549.57)

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