Es gilt
∫a..b f(x) dx = limt↑b ∫a..t f(x) dx
und
∫a..b f(x) dx = limt↓a ∫t..b f(x) dx
laut Definition uneigentliche Integrale.
Liegt also in dem Integrationsintervall [x0, x1] eine Polstelle x2, dann kannst du so wegen der Additivität von Integralen
∫x0..x1 f(x) dx = ∫x0..x2 f(x) dx + ∫x2..x1 f(x) dx
berechnen
