Hi Leute!
Es geht um diese Aufgabe. Ich weiß nicht recht wie ich da vorgehen soll. Damit $$(C_3, \circ )$$ eine Gruppe ist, sind ja folgende drei Dinge zu zeigen:
1) Assoziativität
2) Es gibt ein neutrales Element
3) Es gibt ein Inverses
Vorab ist auch noch zu zeigen, dass $$ \circ : C_3 \times C_3 \rightarrow C_3 $$
Also wenn man das Kreuzprodukt zweier Mengen bzgl der Operation (Hintereinanderausführung) nimmt, dann landet man wieder in der Menge.
Nur wie schreibt man das auf, etwa so?:
$$ C_3 \times C_3 = \{r_0 , r_{120} , r_{240} \} \times \{r_0 , r_{120} , r_{240} \} = \{r_0 \circ r_0 , r_{120} \circ r_{120} , r_{240} \circ r_{240} \} = \{ r_0 , r_{240} , r_{120} \} $$ und das liegt ja wieder in $$ C_3 $$
