Berechnen Sie die Fourier-Reihe von

Question

f(x)=(sin(x/2))^2-(cos(x/2))^2+sin(x)*cos(x)

Da nach trigonometrischen Formeln gilt 

(sin(x/2))^2=(1-cos(x))/(2),

(cos(x/2))^2=(1+cos(x))/(2)

und sin(x)*cos(x)=1/2*sin(2x)

⇒ f(x)=-cos(x)+1/2*sin(2x)

Meine Frage ist nun ob dies schon der Fourier-Reihen Form entspricht ? 

Schon im Voraus danke für eure Hilfe

Answer 1

Hallo Walter, du musst die Fourier-Reihe erst noch berechnen.  Siehe mein Bild.  Berechne die a_i und die b_i mit Hilfe der Formeln in Wikipedia.  Wenn du damit Schwierigkeiten hast, frag bitte nach.