Man entwickle die folgende Funktion mit der Periode T=6 in einer Fourier-Reihe

Question

Aufgabe:

Man entwickle die folgende Funktion mit der Periode \( T=6 \) in eine Fourier-Reihe:
\( f(x)=\left\{\begin{array}{lll} 1 & \text { falls } & -3<x<0 \\ 2 & \text { falls } & 0<x<3 \end{array} .\right. \)

Wie muss \( f(x) \) an den Stellen \( -3,0,+3 \) definiert werden, damit die Fourier-Reihe im ganzen Intervall \( [-3,3] \) gegen \( f(x) \) konvergiert?

Problem/Ansatz:

Wie sieht die Lösung dieser Aufgabe aus?

Answer 1

Schreib doch mal die Defiition der Fourierkoeffizienten hin und versuche sie zu berechnen. Dann sehen wir weiter.