Ermitteln von funktionsgleichungen

Question

Ich bitte um die Lösung der Aufgabe 10,

Answer 1

a) f(x) = 30·4^x

b) f(x) = 2·(1/3)^x

c) f(x) = 0,65·1,5^x

d) f(x) = 400·((100-12)/100)^x

e) f(x) = 32·((100+5)/100)^x

f) f(x) = 4 + 0,3x

g) f(x) = 13,7 - 5x

Comments

Geht es auch etwas richtiger?

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Nein, es geht nicht richtiger. Meine Lösungen sind zu 100% richtig. Und wie du vielleicht schon in Klasse 7 bei der Prozentrechnung gelernt hast, gibt es nicht mehr als 100%.

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Hast du eventuell den Rechenweg auch noch?

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Da gibt's nichts großartiges mit Rechenweg. Die Zahlen kommen direkt aus der Aufgabenstellung. Finde das Muster.

Wenn du allerdings glaubst, dass der Anfangsbestand von 30, der sich alle drei Tage vervierfacht, nach 2 Tagen auf f(2) = 30·4²  = 30 · 16 = 480 angewachsen ist, dann solltest du besorgt sein.

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Und wenn man die ebenfalls abgebildete Aufgabe 9 gelesen hat, dann weiß man auch, wie Aufgabe 10 gemeint ist.

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Man kann nur dadurch wissen, wie Aufgabe 10 gemeint ist, dass man Aufgabe 10 liest. Nicht indem man Aufgabe 9 liest.

Und in Aufgabe 10 wird nicht beansprucht, dass es zu jeder Teilaufgabe nur eine einzige Funktionsgleichung gibt.

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Hallo Oswald,
ist nicht böse gemeint aber deine
Antworten sind falsch.
Lies bitte meine Antwort durch.
Dort wird erklärt wie die Exponential-
funktionen richtig aufgestellt werden.
Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

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Die Antworten von Oswald sind nicht falsch. Die - in seiner Antwort nicht genannten - Einheiten für die Zeit x  ( z.B. bei a)  x in "3Tage" ) sind jedoch extrem gewöhnungsbedürftig.

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Hallo Wolfgang,

die von Oswald vorgeschlagenen Lösungen habe
ich noch nie so gesehen.

Oswald müßte bei

f(x) = 30·4^x

x als 3-Tages Intervall z.B. 3 Tage
x = 1 einsetzen. So etwas habe ich, wie gesagt ,
noch nie gesehen.

Answer 2

a)
Wachstumsfaktor 4 pro Zeiteinheit
Zeiteinheit 3
Exponent ( x / 3 )
bei 3 = 1

f(x) = 30·4 ^{x/3}
Probe
x in Tagen
f ( 3 ) = 30·4^{3/3} = 30 * 4 ^1 = 30 * 4
Vervierfachung gemäß der Aufgabenstellung.

b) f(x) = 2·(1/3)^{x/5}

c) f(x) = 0,65·1,5^{x/2.5}

d)
Wachstumsrate -12 %
Wachstumsfaktor 0.88
f(x) = 400 * 0.88 ^{2*x}
Exponent
x / (1/2) = 2 * x

e)
Wachstumsrate 5 %
Wachstumsfaktor 1.05

f(x) = 32 1.05 ^{x/3}

f) f(x) = 4 * 1.03 ^{x}

g) f(x) = 13,7 * 0.95 ^{x/4}

Bei Bedarf nachfragen bis alle Klarheiten
beseitigt sind.