Stochastik mit Reihenfolge

Question

also es sind drei Aufgaben die ich leider nicht verstehe
1. Aufgabe

In einer Urne liegen 7 Kugeln mit den Nummern 1 bis 7. Man zieht nacheinander 3 Kugeln ohne Zurücklegen. Wie viele solche 3-Tupel gibt es?

2. Aufgabe

Eine Familie besteht aus 4 Personen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den 4 Familienmitgliedern

a) alle an verschiedenen Tagen

b) mindestens 2 am gleichen Tag Geburtstag haben?

3. Aufgabe

Eine Urne enthält 9  Kugeln, die den Zahlen 1-9 beschriftet. Von diesen 9 Kugeln sind 4 rot, 3 schwarz und 2 weiß. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es, wenn alle Kugeln nacheinander ohne zurückgelegen gezogen werden und nur

a) nach der Zahl und

b) nach der Farbe unterschieden wird

Answer 1

1. Aufgabe

In einer Urne liegen 7 Kugeln mit den Nummern 1 bis 7. Man zieht nacheinander 3 Kugeln ohne Zurücklegen. Wie viele solche 3-Tupel gibt es?

7 * 6 * 5 = 7! / (7-3)! = 210

 

2. Aufgabe

Eine Familie besteht aus 4 Personen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den 4 Familienmitgliedern

a) alle an verschiedenen Tagen

365/365 * 364/365 * 363/365 * 362/365 = 98.36%

b) mindestens 2 am gleichen Tag Geburtstag haben?

1 - 0.9836440875 = 1.64%

 

3. Aufgabe

Eine Urne enthält 9  Kugeln, die den Zahlen 1-9 beschriftet. Von diesen 9 Kugeln sind 4 rot, 3 schwarz und 2 weiß. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es, wenn alle Kugeln nacheinander ohne zurückgelegen gezogen werden und nur

a) nach der Zahl und

9! = 362880

b) nach der Farbe unterschieden wird

9! / (4! * 3! * 2!) = 1260

Comments

Könntest du mir bitte die nr,2 in Wort erläutern, denn ich verstehe es nicht wie Du drauf gekommen bist

---

Schau eventuell mal bei Wikipedia unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon