Zeigen Sie, dass folgende reelle Folgen gegen 0 konvergieren:

Question

I

Kann mir jemand erklären, wie ich die reellen folgen gegen 0 konvergiere.

Zeigen Sie, dass folgende reelle Folgen gegen 0 konvergieren:
(i)

n
n2

n∈N
, (ii)
n
2
2n

n∈N
, (iii)
2
n
n!

n∈N
, (iv)

n!
nn

n∈N
.
Hinweis: Für (ii) wollen Sie vielleicht die Identiät aus G1 benutzen.

Comments

Bitte Text als Text eingeben https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

i) 

Wir können den Bruch mit n kürzen, wenn n ungleich 0 ist. 

n/n^2 = 1/n

Da solltest du sehen das der Grenzwert 1 ist. Ansonsten

1/n <= 0 + ε --> n >= 1/ε

Was kennst du den ansonsten für Konvergenzkriterien? Habt ihr da schon welche Angesprochen?