Untersuchen Sie, ob die Folgen \( \left(a_{n}\right)_{n=1}^{\infty} 1 \) konviergieren und bestimmen Sie ggf. ihren Grenzwert.
$$ \begin{array}{l}{\text { (a) } a_{n} :=\sqrt[n]{2^{n}+(-2)^{n}+n^{-1}}(n \in \mathbb{N})} \\ {\text { (b) } a_{n} :=\sqrt[3]{n}(\sqrt[n]{n}-1)(n \in \mathbb{N})} \\ {\text { (c) } a_{n} :=\sqrt[7]{n^{4}}(\sqrt[n]{n}-1)(n \in \mathbb{N})} \\ {\text { (d) } a_{n} :=\left(1+\frac{1}{n^{3}}\right)^{n^{4}}(n \in \mathbb{N})}\end{array} $$
