Kombinationsmöglichkeiten eines Musikstückes

Question

Ich habe mich mit Mathematik seit meiner Schulzeit wirklich nur am Rande beschäftigt. Und diese liegt wirklich lange zurück, also entschuldigt bitte die vermeintlich simple Frage. Es ist aber wichtig, dass ich sie löse: 

Nehme man an, dass ein Stück aus 180 x 3 Gruppen besteht. Das Stück kann von 1, 2 oder 3 Spielern gespielt werden.

Spielt 1 Spieler das Stück hat er im 1. Takt die Auswahl zwischen drei Gruppen. Er wählt eine Gruppe und spielt sie. Beim 2. Takt hat er wieder die Auswahl zwischen drei Gruppen. Er wählt eine Gruppe und spielt sie. So geht es dann 180 Takte lang weiter. Ich gehe davon aus, dass das bedeutet, dass das Stück 3¹⁸⁰ Kombinationsmöglichkeiten hat.

Dasselbe Stück kann aber auch von 2 Spielern gleichzeitig gespielt werden. Sie gehen ebenso vor, d. h. Spieler 1/2 haben 180 Mal drei Gruppen zur Auswahl. Ich nehme an, dass es bedeutet, dass das Stück somit zusätzlich 3¹⁸⁰ + 3¹⁸⁰ Kombinationsmöglichkeiten hat.

Nun kann das Stück auch von 3 Spielern gleichzeitig gespielt werden. Die Vorgaben gelten dann auch für alle drei Spieler. Somit hat das Stück wiederum zusätzlich 3¹⁸⁰ + 3¹⁸⁰ +3¹⁸⁰ Kombinationsmöglichkeiten.

Insgesamt ergeben sich somit 6 x 3¹⁸⁰ Möglichkeiten. Ist das korrekt?

Answer 1

Reduziere das Stück. Es besteht nicht mehr aus 180 Takten sondern nur noch aus 3 Takten.

Wie viele Möglichkeiten hat jetzt 1, 2 oder 3 Spieler?

Erweitere das Stück auf 2 Takte. Wie viele Möglichkeiten gibt es jetzt?

Und wie viele Möglichkeiten gibt es letztendlich bei einem Stück mit 180 Takten?

Comments

Oh je, ich kann das nicht ausklabüstern. Ich habe ja schon das Stück geschrieben :) Ich brauche nur eine Antwort. Aber vielen Dank. 

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Was nutzt dir ein Ergebnis, wenn du es nicht verstehst?

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Es ist der Untertitel meiner Arbeit. Was nutzt es mir, wenn ich es verstehe? :) Ich muss einfach nur wissen wie viele Kombinationsmöglichkeiten es für das Stück gibt.