Maximum, Minimum, Sattelpunkt. Zuordnung: Die Funktion f hat an der Stelle x0=0 ein (...)

Question

Die Funktion f hat an der Stelle x0=0 ein : 

f(x)=-x^4                                                        Lokales Minimum

f(x)=x^2                                                      Sattelpunkt(Wendepunkt mit waagerechter Tangente)

f(x)=x^3                                                      Lokales Maximum

Meine Frage wäre hierbei welches ich dieser Begriffe genau wo zuordnen kann.

Comments

ich nehme mal an du meinst -x^4, das würde viel mehr Sinn ergeben.

---

ja das stimmt, leider kann ich das nicht mehr bearbeiten, war ein Fehler meinerseits sry! Soll natürlich -x^4 heißen.

---

Weiß denn jemand wie ich auf die Richtige antwort komme?

---

Die Funktion f(x)=x^3 ist streng monoton steigend, besitzt also keine lokalen Extrema. Was folgt daraus?

Answer 1

Schau einfach mal hier

~plot~ -x^4;x^2;x^3 ~plot~

f(x) = -x^4 hat lokales (und globales) Maximum 

f(x) = x^3 hat Sattelpunkt

f(x) = x^2 hat lokales (und globales) Minimum 

Answer 2

Dann ist das ganze doch relativ einfach, bei -x^4=lokales minimum; bei x^2=Sattelpunkt(Wendepunkt mit waagerechter Tangente) und bei x^3=Lokales Maximum. Hattest sogar alles richtig angeordnet, fals mich nicht alles täuscht müsste das so korrekt sein.

Comments

So einfach ist das nicht.

---

Denke ich auch, ich denke mal bei den extremwerten wird globales maximum und minimum oft mit dem lokalen maximum und minimum vertauscht.

---

Weiß denn zufällig jemand wie ich auf die richtige antwort komme?