Flächeninhalte unter dem Graphen der Funktion f von f(x) = ax^3

Question

Kann mir jemand bei der Aufgabe 12 helfen?  

:)

Answer 1

Hi,

es gilt:

\(\begin{aligned} U_n &=\frac{3}{n} \cdot \left( \frac{1}{5} \cdot (0 \cdot \frac{3}{n})^3 + \frac{1}{5} \cdot (1 \cdot \frac{3}{n})^3 + \ldots \frac{1}{5} \cdot ((n-1) \cdot \frac{3}{n})^3\right) \\ &= \frac{3^4}{n^4} \cdot \frac{1}{5} \cdot (0^3+1^3+ \ldots + (n-1)^3) \end{aligned}\)

Mache dir das am besten anschaulich klar. Ist gar nicht so schwer :)