Parameter einer Funktion bestimmen, damit eine bestimmte Fläche eingeschlossen wird.

Question

Aufgabe: Welchen Wert muss der Parameter b besitzen, damit die von der Kurve der Funktionen f(x)= x^2 +3x+1 und

g(x)= x+b eingeschlossene Fläche genau 10 Flächeneinheiten beträgt?

Wir brauchen ja die Schnittstellen als Integrationsgrenzen.

Könnte Hilfe gebrauchen:-)

Answer 1

(x^2 + 3·x + 1) - (x + b) = x^2 + 2·x - b + 1 = 0 --> x = -1 ± √b

∫(x^2 + 2·x - b + 1, x, -1 - √b, -1 + √b) = - 4·b^{3/2}/3 = -10 --> b = 3.832

Ok. Ist vermutlich mind. ein Fehler drin. Rechne das mal nach.

Comments

mache ich sofort! :-) ich stelle gerade die letzten Fragen zu meinen

Übungsaufgaben rein !

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Das passt so, sagt zumindest der TR, die Fläche ist zwar negativ, aber durch Betragsstriche lässt sich das beheben, danke nochmal!

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Die negative Fläche hat man nur weil ich von der Parabel die lineare Funktion abgezogen habe. Man sollte aber wissen das eine nach oben geöffnete Parabel zwischen den Schnittpunkten mit einer linearen Funktion immer unterhalb der linearen Funktion verläuft.

Ich mache das nur damit ich ein positives x^2 habe.