Potenzfunktion. Funktionsgleichung anhand der folgenden Information gesucht. (Steckbriefaufgabe)

Question

Hay, also die Aufgabe lautet:

Gesucht ist folgende Potenzfunktion:

Ihr Schaubild kommt von "links unten" und verläuft nach "rechts oben". Das Aussehen des Schaubildes ist nicht achsensymmetrisch zur y-Achse. Außerdem verläuft es durch den Punkt P(2/32)

So, was ich jetzt hier raus lese ist, das es eine Potenzfunktion mit ungerader Hochzahl ist und   a positiv ist.

Was mich wundert ist, das da steht "nicht achsensymmetrisch zur y-Achse" doch eine Potenzfunktion mit ungerader Hochzahl ist doch eh nicht achsensymmetrisch sondern punktsymmetrisch oder nicht ?

Und was mach ich mit dem Punkt P(2/32) ? ich weiß nicht genau was mein Ansatz ist :/ muss man den nicht irgendwo einsetzen ?

Tut mir leid, leider kenn ich mich mit Potenzfunktionen mit einer höheren Hochzahl als 1 oder 2 nicht aus >.<

Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen 

MfG Kemal ^^

Answer 1

Ihr Schaubild kommt von "links unten" und verläuft nach "rechts oben". Das Aussehen des Schaubildes ist nicht achsensymmetrisch zur y-Achse. Außerdem verläuft es durch den Punkt P(2/32)

Ich nehme mal an, dass es eine Potenzfunktion mit einer Gleichung der Form y = ax^n geben soll. Hier weisst du, dass a positiv ist. 

P besagt 

32 = a* 2^n .

Da 32 = 2^5 , könnte man schlicht a=1 und n=5 nehmen. Also:

y = x^5 . 

Es gibt aber weitere Möglichkeiten mit anderen ungeraden n. 

Answer 2

> ... eine Potenzfunktion mit ungerader Hochzahl ist doch eh nicht achsensymmetrisch ...

Richtig. Die Angabe über fehlende Achsensymmetrie ist redundant.

> Und was mach ich mit dem Punkt P(2/32) ?

In die allgemeine Funktionsgleichung

        f(x) = axⁿ

einsetzen. Dann bekommt man

        32 = a·2ⁿ.

Auflösen nach a liefert

        a = 32/2ⁿ.

Damit kannst du dann für jeden ungeraden Exponenten den passenen Streckfaktor berechnen. Zum Beispiel n=1 ⇒ a = 16 oder n=3 ⇒ a = 4.

Eine eindeutige Lösung gibt es nicht.