Zeig das 2x1+2x2+x3-18=0 eine koordinatengleichung der Ebene A durch A B und C ist

Question

A(3/4/4)

B(7/2/0)

C(5/6/-4)

Die Koordinatengleichung lautet :

2x1 +2x2 + x3 -18 = 0 

Ich weiß nicht genau was ich für einen Ansatz machen soll und wäre sehr dankbar für Hilfe! 

Ich soll zeigen dass die Koordinatengleichung durch die drei punkte geht.

Answer 1

Am einfachsten: Setze die drei Punkte ein und zeige: stimmt!

Oder bilde eine Parametergleichung und zeige 

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ist ein zu beiden Richtungsvektoren  senkrechter Vektor,

also ein Normalenvektor von E.

(Kannst auch das Vektorprodukt der beiden 

Richtungsvektoren nehemen.)

Dann ist E schon mal von der Art : 2x1 +2x2 + x3 = d.

Setze einen der Punkte ein und berechne d.