Wie groß ist die gelbe Fläche in dem Rechteck?

Question

Aufgabe:

Wie groß ist die gelbe Fläche?

Answer 1

Da musst du die Fläche der einzelnen Dreiecke ausrechnen und diese dann von der ganzen Fläche abziehen
Bei der Figur a) beispielsweise rechnest du das rechte Dreieck aus:
A_D1=2.6cm×5.4cm÷2=7.02cm²
Dann das zweite Dreieck:
A_D2=(5.4-3.7)cm×(6.8-2.6)cm÷2=3.36cm²

Und nun die Fläche des Rechtecks:
5.4cm×6.8cm=36.72cm²
Diese rechnet man nun zusammen:
36.72-3.36-7.02= 26.34cm²
Dieses Prinzip wendest du nin auf alle andern Aufgabe an.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen und du verstehst es jetzt.
Simon

Comments

aber wie bekomme ich dann bei der Aufgabe b) die untere Seite ?

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Da musst du mit dem Pythagoras arbeiten. Du musst einfach die Kathete beim oberen Dreieck ausrechnen, dann passts...

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Ich glaub mit dem Pythagoras arbeitet man da gar nicht. Das sind nur die Formeln für die Flächenberechnung von rechtwinkligen Dreiecken also A = 1/2 *a*b, wobei a und b die Katheten sind bzw. Grundseite und Höhe auf die Grundseite. Beim Pythagoras hättest Du ja noch die Hypotenuse dabei, die aber braucht man gar nicht.

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Stimmt, du hast recht. Du kannst gleich über die Fläche gehen. Ich habe gemeint, die Hypotenuse wäre gegeben, es ist aber die Fläche gegeben.

Danke

Answer 2

Ich würde von der ganzen Rechtecksfläche die grauen Dreiecke alle abziehen.

a) 6.8 * 5.4 - 1/2 * (5.4 - 3.7) * (6.8 - 2.6) - 1/2 * 2.6 * 5.4

b) hier müsste man zunächst ein paar Längen ausrechnen. Da eine Dreiecksfläche sich berechnen lässt aus A = 1/2 * g * h kann man hier von zwei Dreiecken eine weitere Seite bestimmen und im dritten Dreieck dann auch noch eine Seite bestimmen. Damit kann man von der Gesamtfläche wieder alle Dreiecksflächen subtrahieren.

c) auch hier sind von den Grauen Flächen zunächst weitere Seiten zu bestimmen. Dann kann man von der gesamten Rechtecksfläche zwei Dreiecke und ein Trapez subtrahieren.

d) DE = x

Jetzt gilt

1/2 * (18 + x) * 5 = 2 * 1/2 * (18 - x) * 5

Du solltest hier für die Strecke DE 6 cm heraus bekommen.

Schau mal ob du das mit meinen Angaben jetzt schon selber lösen kannst.

Answer 3

c = f -d = 4,2;
b = e -a = 1,7;

A1 = 0,5*b*c = 3,57;
A2 = 0,5*d*e = 7,02;
A3 = e*f = 36,72; //Fläche des Rechtecks

A = A3 -A1 -A2 = 26,13;

 

A1 = 0,5*f*a; //Fläche im rechtwinkligen Dreieck (1/2*Grundseite*Höhe)
a = 2*A1/f = 1,5;

A2 = 0,5*d*e; //siehe A1
d = 2*A2/e = 4;

b = d-a = 2,5;

A3 = 0,5*b*c = 4,75;

A4 = d*(f+e) = 40;

A = A4 -A1 -A2 -A3 = 25,25;

 

f = d-e = 7;

A3 = 0,5*b*c;
c = 2*A3/(d-a) = 5;

A1 = 0,5*a*f = 13,3;

A2 = 0,5*(d-c+e)*d = 20,16; //Fläche im Trapez (1/2*(Grundseite+Parallele zur Grundseite)*Höhe

A4 = d^2 = 70,56;

A = A4 -A1 -A2 -A3 = 25,6;

 

Bei Fragen, Fehlern oder Sonstigem --> Kommentar.

lg JR