Stochastik Glücksrad - Spielautomat

Question

Ich habe hier bei Aufgabe 2a) als Ergebnis 0,002125 Euro raus, stimmt das ? (Beim 100maligem Drehen) 

Auszahlung pro Spiel 21,25 Cent?

Wie untersuche ich den gesuchte n angemessenen Spieleinsatz? (Aufgabe 2b)

Answer 1

a)

der erwartete Mittelwert der Auszahlung für ein Spiel  ist

1/4·0.1 + 1/4·0.2 + 3/16·0.3 + 1/8·0.4 + 1/16·0.5  = 0.2125 [€]

Das wären für 100 Spiele 21,25 €

b)

"Angemessen" ist sehr unklar formuliert.

Wenn das Spiel möglichst fair sein soll und man dem Betreiber wohl keinen Verlust zumuten kann, wären 0,22 € ein "angemessener" Einsatz für ein Spiel.

(Ggf.  müsste man aber eigentlich auch die Unkosten des Betreibers kennen)

Für ein vollkommen faires Spiel  müsste der Einsatz 0.85 €  für 4 Spiele betragen.

Gruß Wolfgang

Comments

Können Sie mir den mathematischen Rechenweg tippen wie Sie auf dieses Ergebnis kommen ? (Also wann das Spiel fair wird bzw. den angemessenen Spieleinsatz)

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Der "mathematische Weg" für die mittlere Auszahlung steht in der 4.Zeile der Antwort. 

Wenn dieser gleich dem Spieleinsatz ist, nennt man ein Spiel "fair".

Leider kann man einen Spieleinsatz von 21,25 Cent nicht kassieren :-)

Deshalb 85 Cent für 4 Spiele.

Gleiches ist hier wohl mit "angemessen" gemeint, obwohl dieser Begriff meines Wissens mathematisch nicht definiert ist.

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Angemessen" ist sehr unklar formuliert.

Wenn das Spiel möglichst fair sein soll und man dem Betreiber wohl keinen Verlust zumuten kann, wären 0,22 € ein "angemessener" Einsatz für ein Spiel.

(Ggf.  müsste man aber eigentlich auch die Unkosten des Betreibers kennen) 

Für ein vollkommen faires Spiel  müsste der Einsatz 0.85 €  für 4 Spiele betragen. 

Ich bin sehr dankbar dass sie mir bis hier hin geholfen haben aber ich kann diese Überlegung nicht nachvollziehen. Wie kommen Sie auf 0,22 Euro ? Haben Sie den Einsatz von dem Erwartungswert der Auszahlung übernommen ? Und warum für vier Spiele 0,85 Euro ?

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> Wie kommen Sie auf 0,22 Euro ? Haben Sie den Einsatz von dem Erwartungswert der Auszahlung übernommen ? Und warum für vier Spiele 0,85 Euro ?

Ja, was soll msn denn sonst nehmen.

4 * 21,25 Cent = 85 Cent.

Fair wäre für ein Spiel der Einsatz 21,25 Cent.

Wenn man den "angemessenen Einsatz" für ein Spiel angeben will, kann man wohl nur ganze Cent angeben. Wie soll ein Spieler sonst den Einsatz für ein Spiel bezahlen? 

Kein Spielbetreiber wird aber einen Einsatz von 21 Cent akzeptieren, weil er dann langfristig Verlust machen würde.

Das Wort "angemessen" in der Anfgabenstellung ist einfach bescheuert.