Stochastik - Glücksrad - Mathe

Question

Aufgabe:

ein Glücksrad ist in 15 gleich große Felder aufgeteilt, davon sind 5 rot und der Rest grün

Es wird achtmal nacheinander gedreht. Ermittle folgende Wahrscheinlichkeiten:

a) die roten Felder treten genau 4 mal auf

b) es werden mindestens 6 rote Felder gedreht

c) grüne Felder werden höchstens 3 dreimal beobachtet

d) es treten mehr grüne Felder als rote Felder auf

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe, da ich die Aufgaben nicht richtig verstanden habe und nicht lösen kann. Ich hab ein wenig recherchiert und gesehen, dass man es mit der Gleichung der Binomialverteilung lösen kann.  Stimmt das?

Answer 1

a) p(rot)=1/3, p(grün) = 2/3

P(X=4) = (8über4)*(1/3)^4*(2/3)^4

b)  P(X>=6) = P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)

...

c) P(Y<=3) = P(Y=0)+P(Y=1)+P(Y=2)+P(Y=3)

d) P(Y>4) = 1- P(Y<=4)

Verwende das Teilergebnis aus c) und ergänze es um P(Y=4)