Wie macht man die Probe der Funktionsgleichung 0 = (x-2) (x+5)?

Question

Also die Aufgabe lautet : ,,Lösen Sie die Gleichung.Machen Sie die Probe."

Die Funktionsgleichung habe ich schon aufgelöst ^_---------> x²+3x-10=0.

Nun weiss ich nicht,wie man die Probe macht

Answer 1

Gleichung 0 = (x-2)*(x+5)  lösen, heisst nicht (unbedingt) Klammern auflösen, sondern alle Zahlen x bestimmen, für die diese Gleichung richtig ist.

Hier kann man die Lösungen x1 = 2 und x2 = -5 direkt ablesen. 

Lösungsmenge L = { -5 , 2 } 

Probe: Lösungen einsetzen. sog. Einsetzprobe 

0 =?= (2-2) (2+5) = 0*7 = 0 stimmt. 

0 =?= (-5-2) (-5+5) = -7 * 0 = 0 stimmt. 

Answer 2

Nun weiss ich nicht,wie man die Probe macht

Allgemein machst Du die Probe, indem Du die Lösungen in die Aufgabe einsetzt.

Dann muß die linke Seite = der rechten Seite sein.