zinseszins rechnung ......

Question

Der Angestellte F. Leissig soll am 1.1.2019 eine Abfindung in Höhe von 100.000 EUR erhalten.
Er möchte stattdessen drei nominell gleich hohe Beträge am 1.1.2010, 1.1.2012 und 1.1.2015
erhalten (deren Gesamtwert selbstverständlich zu der ursprünglichen Zahlung äquivalent sein soll).
Welchen Betrag kann er jeweils erwarten, wenn der Berechnung ein Zinssatz von 6% p. a. zugrunde
gelegt wird?

Ansatz : x*1,06^20 = 100000      / Lösung lautet : 22443,74 , ich komme aber auf  31152 nach meiner Berechnung

Answer 1

Gesuchten Betrag jeweils auf 2019 aufzinsen.

100000= x*(1,06^9+1,06^7+1,06^4)

x= ...

Answer 2

die drei Teilbeträge r könnten jeweils einbezahlt  und dann 9, 7 bzw. 4 Jahre verzinst werden und es müssten sich dann 100000 € ergeben.

r · 1.06⁹ + r · 1.06⁷ + r · 1.06⁴ = 100000 €

r ausklammern und dann durch die Klammer dividieren:

r = 100000 €  / (1.06⁹ + 1.06⁷ + 1.06⁴) 

→  r  ≈  22443,74 €   

Gruß Wolfgang

Comments

wäre das dann nicht 100000 / 1,06^20 oder darf man die Potenzen nicht zusammenfassen?

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aⁿ + a^m  ≠  a^n+m 

 [ aⁿ * a^m = a^n+m ]