P sind Primzahlen, Z jede gerade Zahlen. Beweis?

Question

Wenn m eine beliebige natürliche Zahl ist, dann betrachte die Zahlen:
m! + 2
m! + 3
m! + 4
...
m! + m-1
m! + m
Alle diese Zahlen sind keine Primzahlen, denn m! ist durch 2 teilbar und also auch m!+2.
m! ist auch durch 3 teilbar und darum ist auch m!+3 durch 3 teilbar.
Und schließlich ist m!+m durch m teilbar.

Was hat man damit gezeigt?
Es gibt in den natürlichen Zahlen für jede beliebige Zahl m (den Abstand) einen Bereich mit m-1 aufeinanderfolgenden Zahlen, die alle keine Primzahlen sind. Das bedeutet: Der Abstand zwischen 2 Primzahlen wird beliebig groß.

Wenn der Abstand zwischen 2 Primzahlen beliebig groß werden kann ist,

P-P = Z 

P= Z+P

Comments

Was sind P und Z in diesen Gleichungen P-P = Z;; P= Z+P? Alles sonst ist richtig.

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P sind Primzahlen 

Z jede gerade zahlen 

Answer 1

Wenn P die Primzahlen und Z die geraden Zahlen sind, beschreiben die Gleichungen nichts Zutreffendes.

Comments

Warum nicht ?

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P-P = Z soll vermutlich P _^\ P = Z bedeuten und dann wäre Z die leere Menge.

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Man kann aber 

|+P

P=Z+P

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Dann aber

6-2= Z

6/2=3

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Es fehlt an einer gemeinsamen Wissensbasis, um die Unklarheiten zu beseitigen.

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Mit dem 1. Beweis würde doch gezeigt, dass der Abstand zwischen 2Primzahlen 

Jede gerade Zahl sein kann. Da damit gemeint wurde dass der Abstand beliebig groß werden kann. Also kann man sich irgendeine beliebig große gerade Zahl ausssuchen und die ist der Abstand zwischen 2Primzahlen 

Wenn der Abstand jede gerade Zahl ist dann ist p-p=Z |+p

p=Z+p

Also Primzahl-Primzahl= jede gerade Zahl 

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Es wurde bewiesen Dass

2n= 6p |:2 also ist 

n= 3p 

Da dann z=3p 

z=2p.  >  Da  z nichtgleich p+2+2

n=jede natürliche Zahl 

p= Primzahl 

z= jede gerade Zahl 

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Also Primzahl-Primzahl = jede gerade Zahl

Wenn du damit meinst, dass sich jede gerade Zahl als Differenz zweier Primzahlen scheiben lässt, dann hast du wohl recht. Dies würde auch dann gelten, wenn es nicht  "Primzahlen" sondern um "benachbarte Primzahlen" gehen würde. Und dies ist natürlich eine Konsequenz der Tatsache, dass Primzahllücken beliebig groß sein können.

Ist es das, was du in etwa meinst?

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Ja das meine ich also:

P-P = Z |+P

P= Z+P

Also wird gezeigt, dass P ab 5 jede ungerade Zahl sein kann