Haben hier diese Aufgabe und einen Ansatz der aber nicht wirklich weiterhilft!
Danke
Das hilft schon!
z(z^{quer} -1) = 9 + 3i
(x + iy)(x - iy - 1) = 9 + 3i
x^2 - iyx - x + iyx + y^2 - iy = 9 + 3i
Bitte nachkontrollieren!
Danach Imaginär- und Realteil getrennt gleichsetzen.--voraussichtlich-> 2 Gleichungen und 2 Unbekannte.
[spoiler]
x^2 - x + y^2 - iy = 9 + 3i
Trennen:
-y = 3 ==> y = -3
und
x^2 - x + (-3)^2 = 9
x^2 - x = 0
x(x-1) = 0
x1 = 0 , x2 = 1
Lösungspaare: z1 = -3i, z2 = 1 - 3i
Nur, wenn ich zufällig richtig gerechnet habe ;)
[/spoiler]
Kontrolle
https://www.wolframalpha.com/input/?i=z(z*+-1)+%3D+9+%2B+3i
So weit waren wir auch schon aber bringt ja nicht wirklich viel oder?
Heisst das, dass die Klammer richtig aufgelöst ist? ;)
> So weit waren wir auch schon aber bringt ja nicht wirklich viel oder?
Du solltest doch die Lösungsmenge berechnen und das hat TR gemacht:
L = { -3i ; 1-3i }
@Wolfgang. Ich hatte den Spoiler ergänzt, als ich die Antwort abgeschickt hatte, da ich erst mal noch nicht verraten wollte, dass ich noch weiterarbeite ;)
@Luwa: Bitte. Wenn du auf die Überschrift deiner Frage klickst, aktualisiert sich der Inhalt der Antworten und Kommentare.
z=x +iy
z(quer)= x -iy
--------->
eingesetzt:
(x +iy) (x -iy -1)= 9+3i
--------->Ausmultiplizieren, dann vergleich Realteil und Imaginärteil
von der linken mit der rechten Seite der Gleichung.
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