Hallo Antem,
um eine Gleichung zu lösen, bestimmt man die Lösungsmenge:
Für a,b,c ≠ 0 erhält man
ax * by = c [ → x,y ≠ 0 ]
a*x*b*y = c | : (abx) [ x ≠ 0 ]
y = c / abx
L = { (x,y) ∈ ℝ2 | y = c / (abx) }
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wenn a,c beide 0 oder b,c beide 0 sind → L = ℝ
wenn a =0 oder b = 0 gilt, aber c≠0 → L = { }
wenn a,b ≠ 0 gilt, aber c=0 → L = { (0,y) ; (x,0) | x,y ∈ℝ }
Gruß Wolfgang