Rätsel, eine Zahl wird gesucht die durch 13 teilbar ist und 13 Teiler hat.

Question

Unser Prof hat uns eine kleine Aufgabe gegeben.

Gesucht ist eine Zahl, die durch 13 teilbar ist und 13 Teiler hat.

Meine Lösung 

13^12 hat 13 Teiler und ist durch 13 teilbar 

Ist das richtig ? 

Comments

Ja, das ist richtig.

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Es gibt weitere Beispiele...

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Das stimmt , aber 13^12 war das was für mich  am schnellsten zusehen war :)

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Aha, wie hast du das denn gesehen?

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P^n

Hat (n+1) Teiler 

Also hat 13^12 

(12+1 ) Teiler :) 

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Na ja, dann müsste 1^12 ja auch 13 Teiler haben, was aber nicht der Fall ist...

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Da hast du recht . Ich korrigiere : p^n hat n+1 Teiler wenn gilt : p>1 

P muss natürlich eine Primzahl sein 

Die genaue Definition weiß ich leider nicht mehr auswendig. Wir haben das mal in der Vorlesung gemacht .

Könntest du mir bitte eventuell meine neue Frage beantworten ich komme da leider nicht weiter ..

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P ungleich 1

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4^12 hat ca. 25 Teiler...

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Ja aber 4 ist keine Primzahl .. 

das gilt für Primzahlen.. 

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Hattest du denn das P-Wort vorher erwähnt?

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Sorry wäre glaub ich dann deutlicher :) 

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Vor allem wäre es dann richtiger...

Answer 1

Ja das ist richtig. Denn f^n hat (n+1)Teiler (f>1)

Comments

Denn f^n hat (n+1)Teiler (f>1)

Das ist falsch.

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Voraussetzung ist: f ist Primzahl. Vgl. Diskussion in den Kommentaren zur Frage. 

Answer 2

Bilde das Produkt aus 13 Primzahlen . Eine davon sollte 13 sein.

13*2*3*5*7*11* ...

Comments

Bilde das Produkt aus 13 Primzahlen . Eine davon sollte 13 sein.
13*2*3*5*7*11* ... 

Und dann?

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Das wären dann doch wohl ein paar Teiler mehr.

Andererseits steht in der Aufgabe nicht "genau 13 Teiler".

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Andererseits steht in der Aufgabe nicht "genau 13 Teiler".

Na gut, in der Lesart "mindestens 13 Teiler" oder "höchstens 13 Teiler" ergeben sich natürlich auch zwei schöne Aufgaben. :-)

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Die Lesart  "mindestens 13 Teiler" ist nun mal die korrekte mathematische Interpretation (auch wenn es in der Aufgabenstellung sicher nicht so gemeint ist).

Die Lesart "höchstens 13 Teiler" wäre als Interpretation einfach nur falsch.

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Worin siehst du denn für deine Interpretation die Begründung? Sie ist in meinen Augen ebenso willkürlich wie jede andere.und ggf. auch sehr abhängig vom Kontext.