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Ich habe eine kurze Frage zu komplexen Zahlen.

Ich soll für


z^5 = -243i


alle Lösungen von z ∈ C im 2. Quadranten ermitteln und in Polarform schreiben.

Für den Betrag |z| bzw. r hab ich 3 raus, aber wie bekomme ich nun den Winkel?

Danke schon mal im Voraus

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Zwei komplexe Zahlen werden multiliziert indem die Betäge multipliziet un die Winkel addiert werden.

Der Winkel von z kann also jeder Winkel sein, dessen fünffaches 3/2 π ist.

Das ist nicht nur (3/2 π)/5, sondern auch (3/2 π + 2π)/5, (3/2 π + 4π)/5, (3/2 π + 6π)/5 und (3/2 π + 8π)/5.

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Meine Berechnung:

C2.gif

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