komplexe Zahlen in Polarform

Question

Aufgabe:

Folgende komplexe Zahlen sollen in die Polarform gebracht werden

1) z=-\( \sqrt{3} \)-3

2) z=-4+2*i

3) z=-i4

4) z=2-i3

5) z=-8-i*3

6) z= 4-4i

Problem/Ansatz:

Ansicht komme ich auf die meisten Lösungen von solcher Aufgaben ausgenommen jetzt von den 6 mache irgendwo zwischen drin einen Fehler den ich nicht finde.

z.B. Aufgabe 1) -\( \sqrt{3} \)-i r=2 und phi=30° bekomme ich raus sollte aber laut Lösung 210° sein.

Comments

...............

Answer 1

-\( \sqrt{3} \)-i r=2 und phi=30° bekomme ich raus sollte aber laut Lösung 210° sein.
Realteil und Imaginärteil negativ

==>  3. Quadrant, also 30° + 180° .

Comments

hmmm ok könntest du mir vielleicht noch ein Beispiel Rechnung geben bin mir noch ganz sicher ob ich es verstanden habe z.B. Aufgabe 2 + wie gehe ich bei Aufgabe 3 vor r=4 wie bestimme ich da phi?

---

z=-4+2*i   Das liegt jedenfalls im 2. Quadranten (Re-Teil neg/ Im-Teil pos.

Dann ist der Winkel zwischen neg. Re-Achse und z einer mit

tan ( α)=2/4 =0,5 also α=26,6° ==> φ=180°- 26,6°=153,4°.

z=-i4 ist das z = -4i  ?

Dann liegt ja z auf der neg. Im-Achse, also φ=270°