komplexe Zahl Polarform

Question

Stellen Sie die komplexe Zahl z=−3i−3^3/2 in der Form z=re^φi dar.

Lösung: r= --------------- ,φ=-------------π

Answer 1

Hallo

du hast zu viele gleichartige Fragen, sage bitte genauer, was du nicht kannst. r ist der Betrag phi der Winkel zur reellen Achse (x- Achse, du kannst die Zahl ja einzeichnen um zu sehen wie du r und phi bestimmen kannst. Sag genauer, was du bei den komplexen Zahlen nicht verstanden hast!

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

falls die Aufgabe so lautet:

z= -3i - \( 3^{\frac{3}{2}} \) = -3i - (\( 3^{\frac{2}{2}} \) * \( 3^{\frac{1}{2}} \))

z= -3i - 3 \( \sqrt{3} \)

->

r= √((-3 √3)^2 + (-3)^2)

r=√(27+9)= 6

tan φ = Imaginärteil/Realteil= \( \frac{-3}{-3 √3} \) =\( \frac{1}{\sqrt{3}} \) = \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)

->3.Quadrant (π/6 +π)

--> φ = \( \frac{7π}{6} \)