komplexe Zahl Polarform

Question

Stellen Sie die komplexe Zahl z=−3i−3³/2 in der Form z=re^φi dar.

Lösung: r= --------------- ,φ=-------------π

Answer 1

Hallo

du hast zu viele gleichartige Fragen, sage bitte genauer, was du nicht kannst. r ist der Betrag phi der Winkel zur reellen Achse (x- Achse, du kannst die Zahl ja einzeichnen um zu sehen wie du r und phi bestimmen kannst. Sag genauer, was du bei den komplexen Zahlen nicht verstanden hast!

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

falls die Aufgabe so lautet:

z= -3i - $3^{\frac{3}{2}}$ = -3i - ($3^{\frac{2}{2}}$ * $3^{\frac{1}{2}}$)

z= -3i - 3 $\sqrt{3}$

->

r= √((-3 √3)² + (-3)²)

r=√(27+9)= 6

tan φ = Imaginärteil/Realteil= $\frac{-3}{-3 √3}$ =$\frac{1}{\sqrt{3}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

->3.Quadrant (π/6 +π)

--> φ = $\frac{7π}{6}$