Seien A und B die Preise der Q. A bzw. B. Wir haben folgendes:
- Von der Kaffeesorte kosten 8kg der Qualität A znd 5kg der Q. B zusammen 80,50. : $$8\cdot A+5\cdot B=80.50$$
- 1kg der Q. B ist um 30 % billiger als A. : $$B = A-0.3\cdot A=0.7\cdot A$$
Wir haben also folgendes Gleichungssystem: $$8\cdot A+5\cdot B=80.5 \\ B=0.7\cdot A$$
Setzen wir die zweite Gleichung in der ersten ein bekommen wir folgendes: $$8\cdot A+5\cdot 0.7\cdot A=80.5\Rightarrow 8\cdot A+3.5\cdot A=80.5 \Rightarrow 11.5\cdot A=80.5 \Rightarrow A=\frac{80.5}{11.5}\Rightarrow A=7$$ Setzen dies in der zweiten Gleichung des Gleichungssystems ein bekommen wir: $$B=0.7\cdot 7\Rightarrow B=4.9$$ Das bedeutet also dass 1kg der Q. A 7 Euro kostet und 1kg der Q. B 4.9 Euro kostet.
