Fragen zu den Beweistypen Aussagenlogik

Question

Thema Aussagenlogik 

Wie muss die Voraussetzung/Annahme  und die Folgerung bei 1. einem Widerspruch, 2. direkten Beweis und bei einer 3. Kontraposition sein?

Also wann wende ich welchen typen an und wie muss das Ergebnis dann sein (wahr oder falsch)?  ? 

Answer 1

Wie muss die Voraussetzung/Annahme  und die Folgerung bei

1. einem Widerspruch,

Annehmen die Vor. ist erfüllt und die Beh, nicht.

Daraus einen Widerspruch herleiten

2. direkten Beweis

Annehmen die Vor isr erfüllt, daraus die

Beh. herleiten

 3. Kontraposition 

Annehmen die Beh. ist nicht erfüllt

daraus herleiten, dass die Vor. auch nicht erfüllt ist.

Also wann wende ich welchen typen an : Das kann man wohl so

allgemein nicht sagen.  Schauen, welche der drei Herleitungen

(hoffentlich) gelingt.

Answer 2

Ich kenne 1.den direkten, 2. den indirekten Beweis, 3.den Beweis durch vollständige Induktion und 4. den Beweis durch Wahrheitstafel. Beim indirekten Beweis wiederlegt man eine Annahme, die das logische Gegenteil dessen ist, was es zu beweisen gilt. In direkten Beweisen wird aus Wahrem Wahres mit gültigen Schlüssen hergeleitet. Und bei der vollständigen induktion wird die Behauptung zunächst für einen konkreten Fall bewiesen und dann von der Gültigkeit für n auf die Gültigkeit für n+1 geschlossen.