Grenzwert mit l'hospital kein unbestimmter Ausdruck

Question

Für folgende Funktion ist der Grenzwert zu bestimmen mittels dem Satz von l'hospital:

lim x-> 1  1+cos(pi*x) / x²-2x+1

Muss ich jetzt nicht einfach Grenzwert x -> 1 für Zahler und Nenner bestimmen und dann den Satz von l'hospital anwenden?

Denn dann bekomme ich ca 2/0 aber das ist ja kein unbestimmter Ausdruck also wie soll ich hier vorgehen?

Answer 1

Wenn Du 1 einsetzt , bekommst Du 0/0 ->LHospital

------>ein oder mehrmals anwenden

Ergebnis: π^2/2

Comments

also 1+cos(pi) gibt bei nicht 0

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ah ok denkfehler habs kapiert 

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cos(π) = -1 und damit 0