Unbestimmter Ausdruck -unendlich/0

Question

Wie gehe ich bei dieser Grenzwertberechnung vor?

$$\lim _{ x\searrow 0 }{ \frac { \ln { x }  }{ x² }  } =\left[ \frac { -\infty  }{ 0 }  \right] $$

D.h., wie analysiere ich diesen unbestimmten Ausdruck weiter?

Answer 1

ln(x) / x^2
ist dasselbe wie
1 / ( x^2 * 1/ln(x) )
Nenner
lim x −> 0(+) [ x^2 * 1/(lnx) ] = 0(+) * 0(-) = 0(-)
1 / 0(-) = -∞

Die Grafik zeigt dasselbe

Answer 2

- ∞ / 0+ ist nicht unbestimmt. Es ist - ∞.

lim (x --> 0+) ln(x) / x^2 0

= lim (x --> 0+) ln(x) * 1/x^2 = (- ∞) * (∞) = - ∞