Wie lange dauert es, bis es zum Auftreten von Atembeschwerden kommt?

Question

liebe Foristen.

Erneut muss ich eine MC-Mathematikaufgabe stellen, die ich leider nicht lösen kann.

Sauerstoff macht 21% unserer Atemluft aus. Ab einem Sauerstoffanteil von 12% kommt es ohne Anpassungsphase zum Auftreten von Atembeschwerden. Vom eingeatmeten Sauerstoff gelangen jedoch nur 24% ins Blut, der Rest verlässt mit der Ausatmung wieder den Körper. Sechs erwachsene Menschen befinden sich während eines Experimentes in einem luftdicht abgeschlossenen Raum mit 30 m³ Rauminhalt. Alle haben ein Atemzugvolumen (Volumen, das mit einem Atemzug eingeatmet wird) von 500ml und eine Atemfrequenz von 12 Atemzügen pro Minute.

Wie lange dauert es, bis es zum Auftreten von Atembeschwerden kommt, wenn man davon ausgeht, dass sich die Atemfrequenz, Atemzugsvolumen und prozentualer Sauerstoffaufnahme ins Blut nicht verändern?

Folgende Antwortmöglichkeiten werden mir gegeben:

circa 6 Stunden

circa 10 Stunden

circa 15 Stunden

circa 20 Stunden

circa 25 Stunden

Es handelt sich um eine Mathematikaufgabe im humanmedizinischen Bereich, d.h. dass kein Taschenrechner benutzt werden darf.

Mein Ansatz:

6 · 500ml · 12 = 36000ml = 36Liter

36L · 0,21 = 7,56L

7,56L · 0,24 = 1,8144L

Hier komme ich jedoch nicht mehr weiter.

Über Eure Hilfe würde ich mich sehr freuen!

Lieben Gruß.

Comments

Klingt für mich wie ein Versuch der Autoindustrie.

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Der Sachverhalt ist komplizierter.

Durch jeden Atemzug verringert sich
der Sauerstoffgehalt der Raumluft,

Das Ganze könnte auf eine geometrische
Reihe hinauslaufen.

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Scheinbar ist, laut dem Lösungsbuch, 25h die richtige Antwort.

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Vom Duplikat:

Titel: Wie lange dauert es bis es zum Auftreten von Atembeschwerden kommt, wenn man davon ausgeht, dass sich …

Stichworte: kreis,durchmesser,zeit

Aufgabe:

Sauerstoff (O2_{) macht 21% unserer Atemluft aus. Ab einem Sauerstoffanteil von 12% kommt es ohne Anpassungsphase zum Auftreten von Atembeschwerden. Vom eingeatemeten Sauerstoff gelangen jedoch nur 24% ins Blut, der Rest verlässt mit der Ausatmung wieder den Körper. Sechs erwachsene Menschen befinden sich währen eines Experiments in einem luftdicht abgeschlossenen Raum mit 30 m² Rauminhalt. Alle haben ein Atemzugvolumen ( Volumen das mit einem Atemzug eingeatmet wird) von 500ml und eine Atemfrequenz von 12 Atemzüge pro Minute.}

_{Wie lange dauert es bis es zum Auftreten von Atembeschwerden kommt, wenn man davon ausgeht, dass sich Atemfrequenzen, Atemzugvolumen und prozentuale Sauerstoffaufnahme ins Blut nicht verändern?}

_{a) ca. 6 Stunden}

_{b) ca. 10 Stunden}

_{c) ca. 20 Stunden}

_{d) ca. 25 Stunden}

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D ungefähr 25 Stunden

Answer 1

Wir haben 30.000L Luft, davon ist 21% Sauerstoff, also haben wir 6300L Sauerstoff.

12% Sauerstoff von 30.000L Luft ist gleich 3600L Sauerstoff. Das bedeutet also dass 6300L – 3600L = 2700L Sauerstoff verbraucht werden können.

Pro Atemzug werden 500mL eingeatmet, aber tatsächlich gelangen nur 24% davon ins Blut, also 500mL * 0,24 = 120mL Luft.

Von diesen 120mL Luft sind 21% Sauerstoff, das bedeutet also dass 120mL * 0,21 = 25,2mL Sauerstoff pro Atemzug verbraucht werden.

Bei 12 Atemzügen pro Minute macht das pro Stunde 25,2mL * 12 Atemzüge * 60 Minuten = 18,144L pro Stunde.

Bei 6 Erwachsenen ist es also 18,144L * 6 = 108,864L Sauerstoff/Stunde.

Da 2700L Sauerstoff im Raum verbraucht werden dürfen, reicht der Sauerstoff für $$\frac{2700 \ L}{108,864\ \frac{L}{\text{ Stunde}}} = 24,8 \text{ Stunden} \approx 25 \text{ Stunden}$$ 

Comments

Tatsache ist doch, dass sich der Sauerstoffgehalt t_0=21% mit jedem Atemzug verändert, verringert, und der CO2-Gehalt ansteigt. Die Vorgehensweise könnte bestenfalls als grobe Schätzung durchgehen und die Medizin will doch als Wissenschaft gelten - ich würde das nicht als Antwort auf die Frage durchgehen lassen wollen- würde allerdings auch nicht auf die Idee kommen dieses Problem ohne rechnerische     Hilfmittel lösen zu wollen. Wobei höchstvermutlich dieser Lösungsvorschlag sogar als Lösung akzeptiert wird - ist das so?

Mein Kritik an der Aufgabenstellung ist die:

Wenn eine wissenschaftliche Disziplin eine Abschätzung haben will, dann soll sie auch die Aufgabenstellung so formulieren. Nach dieser Fragestellung käme ich nie auf die Idee den aufgezeigten Lösungsweg anzugeben..

BTW: Wenn man den sich verändernden Sauerstoffgehalt näherungweise berücksichtigt kommt man auf ca. 32 h ...

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Lass denen das als Abschätzung durchgehen. Sie unterschätzt die Zeit vermutlich eher, als dass sie sie überschätzt. Wenn der Sauerstoffgehalt der Luft abnimmt, müsste man ja eigentlich schneller atmen, damit man noch angemessen mit Sauerstoff versorgt ist. (?)

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Ich muss dem User wächter tatsächlich zustimmen.

Da es sich jedoch um eine Mathematikaufgabe für das Humanmedizinstudium handelt, muss man davon ausgehen, dass man sich nicht intensiv mit der Fragestellung auseinandersetzen darf.

Ein Humanmedizinstudent muss sich mit der Mathematik nicht lange auseinandersetzen. Dementsprechend ist das Niveau der Aufgaben nicht wirklich hoch.

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Ich hab ja nix dagegen eine Abschätzung abzuliefern, auch so wie hier dargestellt, aber dann soll das auch in der Frage zum Ausdruck kommen. Ein paar Fragen weiter vorne diskutiert man darüber ob eine Rundung auf 2 Stellen mit 2,5 beantwortet werden darf.

Es geht nicht um Mathematik es geht um eine präzise Sprache...

Wenn eine bestimmte Antwort erwartet wird, dann sollte eine universitäre Ausbildung auch in der Lage sein die entsprechende Frage zu formulieren...

BTW:

Ich hab gerade Georgborns Kommentar oben gelesen und der ist zu dem gleichen Ergebnis gekommen wie ich...

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Ich verstehe auch nicht, was die da üben / prüfen und warum. Man sollte meinen, dass Humanmedizinstudenten gymnasiale Mathematik gehabt haben und irgendwie darauf aufbauend noch etwas Sinnvolles tun im Hochschulunterricht. 

Schnell und ohne Taschenrechner im medizinischen Alltag etwas abschätzen üben, wäre ja eigentlich nicht so schlecht. 

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Liebe Marianthi Maniou,

Ich finde du hast die Aufgabe sehr elegant gelöst hast. Wenn su auch zum selben Ergebnis gekommen bist, musstest du sicher viel weniger Zeit und Anstrengung aufwenden als ich. Wenn Du einverstanden wärst, würde ich dir gerne ab und zu ein Problem unterbreiten, damit du mir helfen könntest.

Vor allem habe ich bei den Gleichungen und den exponentiell anwachsenden Werten Probleme, da ich in dieser Richtung Nacholbedarf habe. Es wäre für mich grundsätzlich wichtig wenn man es mir erklören würde, da ich diese Formeln einfach nich kenne und schon gar nicht verstehe.

Ic wäre dir sehr dankbar wenn du mir ein wenig Zeit opfern könntest. Ich weiß nur nicht wie ich dich zweks einem bestimmten Problem kontaktieren könnte. Lieben Geuß

Daniel

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Hallo Daniel!

Ich kann dir gerne helfen! Unter meiner Antwort findest du "Für Nachhilfe buchen", da kannst du mich kontaktieren.

Answer 2

Einerseits sind 21%-12%=9% von 30m³ sind 2700l, andererseits werden 3*0,5l*12*0,24=4,32l pro Minute verbraucht. Daher treten nach 2700l/4,32l/min=625min bzw. nach 10h und 25min die Atembeschwerden auf.

viele Grüsse

buja

Comments

Ich habe fälschlicherweise mit drei Personen gerechnet, bei 6 Personen halbiert sich daher mein Ergebnis. a) wäre also richtig.

Answer 3

Sechs erwachsene Menschen befinden sich währen eines Experiments in einem luftdicht abgeschlossenen Raum mit 30 m² Rauminhalt. Alle haben ein Atemzugvolumen ( Volumen das mit einem Atemzug eingeatmet wird) von 500ml und eine Atemfrequenz von 12 Atemzüge pro Minute. }

6 * 0.5 l * 12 = 36 l werden pro Minute eingeatmet

21% davon sind Sauerstoff und davon 24% gehen ins blut.

36 * 0.21 * 0.24 = 1.814 l

Im Raum waren 30000 * 0.21 = 6300 l Sauerstoff

Atembeschwerden gibt es bei

30000 * 0.12 = 3600 l

Also wenn 6000 - 3600 = 2700 l verbraucht wurden

2700 / 1.814 = 1488 Minuten = 24.8 Stunden

Man kann das auch als einen Term aufschreiben um eventuell geschickter zu kürzen

30000·(0.21 - 0.12)/(6·0.5·12·0.21·0.24·60) = 24.80 Stunden

Comments

wäre denn die Lösung?

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Ich würde 25 Stunden ankreuzen. Dort steht doch

d) ca. 25 Stunden

Schau mal in die Lösung ob das richtig ist?

Ich habe deine Aufgaben glaube ich mal gerechnet. Sind die aus einem MedAT Vorbereitungsbuch?

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Ja, ist es......

Answer 4

21% von 30000 l sind 6300 l Sauerstoff.

12% sind 3600 l Sauerstoff.

Also dürfen 6300-3600=2700 l verbracht werden.

Die Männer verbrauchen 0,5 l x 12 pro min.

12 x 0,5 x 6 -= 36 l Luft pro min.

36 x 0,21 x 0,24 = 1,814 l verbrachter Sauerstoff pto min.

2700/1,824/60=24,8 Stunden bis der Sauerstoffgehalt 12% beträgt und Atembeschwerden auftreten.

Comments

Du hast ja auch dasselbe wie der mathecoach vor einem Jahr. Was genau möchtest du noch dazu wissen?

Hast du den Kommentar von wächter gelesen? Allenfalls gar in deiner Rechnung mit berücksichtigt?

Warum der Fragesteller die Antwort von mm mit einem Stern ausgezeichnet hat, müsstest du den Fragesteller oder mm direkt fragen.