Logarithmus: Wie löse ich einen Term mit ln auf? Bsp. 5\4 ln(x) + x = - 20/3

Question

Wenn ich bspw. 

5\4 ln(x) + x = - 20/3

habe. Wie komme ich auf x?

Comments

Bitte stelle einmal den Originalfragetext oder ein Foto desselben ein.Vielleicht bekommen wir dann
eine zutreffende Antwort hin.
mfg Georg

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@Orangedrop: Wenn das Thema gerade der Logarithmus ist, versuche dir die richtige Schreibweise einzuprägen. Ich habe gerade deine Überschrift korrigiert ;) 

Answer 1

Hallo Orangedrop,

K(x) = 30ln(x) + 12x² + 130x + 1247

K '(x) =  24·x + 30/x + 130 = 0

⇔  24x² + 130x + 30 = 0

ax² + bx + c = 0
abc-Formel:  a = 24 , b = 130,  c = 30
x_1,2 = ( -b ± \(\sqrt[]{b^2-4ac}\)) / (2a)

 x₁ = - 65/24 + √3505 / 24  ;  x₂ = - 65/24 + √3505 / 24   

 x1 ≈ - 0,2415399807 ;  x₂  ≈  - 5,175126685   

Das sollte man natürlich nach euren Vorgaben weiter runden

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,
was soll die Bildung der 1.Ableitung bei der
Frage :
5\4 ln(x) + x = - 20/3
Wie komme ich auf x ?

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Hallo Georg

> was soll die Bildung der 1.Ableitung bei der Frage 

Kommentar des FS:

K(x) = 30ln(x) + 12x2 + 130x + 1247

davon habe ich die Ableitung

K‘(x) = 30ln(x) + 30 + 24x + 130    (falsch !) 

gebildet. Diese Funktion habe ich null gesetzt (da ich einen Extremwert suche) und nun versuche ich nach x aufzulösen.

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Hallo Wolfgang,
das du eine falsche Ableitung korrigiert hast
und dafür die Nullstellen berechnest hast ist
ok.
Bei mir ist nur die Frage . was will der Fragesteller
mit dieser Vorgehensweise bezwecken ?

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Hallo Georg,

FS:  > ... da ich einen Extremwert suche 

Falls K(x) eine Kostenfunktion beschreiben soll, wären das dann die maximalen und minimalen Gesamtkosten.

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Hallo Roland,
es wäre manchmal besser Fragesteller würden
den Originalfragetext oder ein Foto desselben
einstellen anstatt eigenwilliger Interpretationen.

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Roland kommt hier eigentlich nirgendwo vor :-) 

Ich stimme dir zu: Originaltext + Lösungsansätze wäre optimal.

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Hallo georgborn,

falls du dich weiterbilden willst :

"das du eine falsche Ableitung korrigiert hast "

Es heißt eigentlich:

"dass du eine falsche Ableitung korrigiert hast "

Das "dass" ist hier Teil eines dass-Satzes

mfG Mathfox

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Hallo Wolfgang,

mit  " Roland " und " Wolfgang " habe ich relativ viel
Kontakt.
Unglücklichsterweise kommen in beiden Namen
die Selbstlaute " o " und " a " vor, sodass die Namen
sprachlich recht nahe beieinander liegen.

Ich werde aber versuchen mich in Bezug
auf die richtige Anrede zu bessern.

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Es sei dir verziehen :-)

Answer 2

Das geht algebraisch nicht. Verwende ein Näherungsverfahren (Newton).

Answer 3

Falls die Aufgabe so lautet :

(5/4)* ln(x) +x= -20/3

Du kannst diese Aufgabe nicht mit "Boardmitteln" lösen.

Die Lösung ist z.B mit dem Newtonschen Näherungsverfahren möglich.

Lösung :≈ 0,0048

Comments

Hallo GroßerLöwe,

falls du dich weiterbilden willst :

Du kannst diese Aufgabe nicht mit
" Boardmitteln " lösen

es heißt

Du kannst diese Aufgabe nicht mit
" Bordmitteln " lösen

Dies sind Werkzeuge die an Bord eines
Schiffes oder Flugzeugs sind.

mfg Georg

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Das verwenden wir nicht. Dann muss ich falsch gerechnet haben.

Die ursprüngliche Funktion lautete

K(x) = 30ln(x) + 12x^2 + 130x + 1247

davon habe ich die Ableitung

K‘(x) = 30ln(x) + 30 + 24x + 130

gebildet. Diese Funktion habe ich null gesetzt (da ich einen Extremwert suche) und nun versuche ich nach x aufzulösen.

Ist die erste Ableitung richtig gebildet?

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Naja , es hat mich mit Sicherheit wohl jeder verstanden.

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die richtige Ableitung lautet:

K'(x)= 30/x +24x +130

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Hallo GroßerLöwe,
ich will dir keine Vorschriften machen wie
du das Wort schreibst.
Es könnte von Vorteil sein sich in offiziellen
Schriften an die übliche Schreibweise zu
halten. Grins.

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An den Fragesteller :
welchen Rechenweg willst du denn mit Hilfe
der 1.Ableitung überhaupt gehen ?

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Dann schreib Du bei Integralen beim Ergebnis auch

+C

Das könnte von Vorteil sein .

:-)

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In den meisten Fällen, z.B. zur weiteren Bestimmung
einer Fläche, entfällt C sowieso.
Mir ist bisher noch kein Hinweis auf einen
dadurch entstandenen Fehler bekannt.

Aus meiner Rubrik kurz und bündig
" Warum beantworten Sie eine Frage eigentlich
immer mit einer Gegenfrage ? "
" Warum nicht "

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Hallo georgborn,

falls du dich weiterbilden willst :

"Dies sind Werkzeuge die an Bord eines Schiffes oder Flugzeugs sind."

Es heißt eigentlich:

"Dies sind Werkzeuge, die an Bord eines Schiffes oder Flugzeugs sind."

Das "die" leitet hier einen Relativsatz ein.