Matrizengleichung A * X = B. X berechnen!

Question

Gleichung ist: A * X = B

A=(1 -2

      4 2)

B = (11  7

      4   18)

Jetzt hatte ich es folgendermaßen gemacht

A^-1 * A * X = B * A^-1

dass ist dann also...   X = B * A^-1

leider kommt dann nicht die gewünschte Lösung raus.

Die Musterlösung sieht es so vor...

A^-1 * A * X = A^-1 * B

X = A^-1  *  B

dann kommt die Lösung raus....warum macht das einen Unterschied?!

Comments

Achso, genau, wie kann ich denn Inversen umstellen? mit dem A^-1 meine ich die inverse.

Answer 1

Hallo Alonso,

die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ:  A*B ≠ B*A   (i.A)

       ( A*B = B*A  würde sowieso nur bei quadratischen Matrizen Sinn machen ) 

Deshalb musst du, wenn du eine Gleichung  auf einer Seite mit einer Matrix "von links" multiplizierst auch auf der anderen Seite "von links" multiplizieren.

Gruß Wolfgang   

Comments

DIe Matrizenmultuplikation verhält sich dann genauso wie die Multiplikation mit Inversen?

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ja, die Inverse ist eine Matrix "wie jede andere auch" :-)

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ALles klar.

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Ich habe gerade eine Frage gestellt.

https://www.mathelounge.de/517387/was-ist-hier-das-spatprodukt-bzw-wie-kann-ich-es-bestimmen

ich dachte es handelt sich um das Spatprdoukt, doch ich denke es handelt sich um die SPur..... kann ich die Frage eventuell ändern?

Können SIe da eventuell mal schauen?

1000 Dank!