A: Ich denke mir eine Zahl, subtrahiere 8 und quadriere die Differenz. Ich erhalte das Quadrat der gedachten Zahl.
(x - 8)^2 = x^2
x^2 - 16·x + 64 = x^2
-16x + 64 = 0
x = 4
B: Ich denke mir eine Zahl, adduere 3 und quadriere die Summe. Das Ergebnis ist genauso groß, wie wenn ich vom Quadrat die Zahl 27 subtrahiere.
(x + 3)^2 = x^2 - 27
x^2 + 6x + 9 = x^2 - 27
6x + 9 = -27
x = -6
C: ich denke mir eine Zahl, addiere 14 und quadriere die Summe. Ich erhalte das Quadrat der gedachten Zahl.
(x + 14)^2 = x^2
x^2 + 28x + 196 = x^2
28x + 196 = 0
x = -7