Die Längen errechnet man besser mit den Satz des Pythagoras. Dann ist die Flächendiagonale d=√(102+52)=√125. Diese Wurzel zieht man nicht, falls ihr Quadrat für die Raumdiagonale r gebraucht wird.r2=125+(2,5√5)2. Auch hier nicht mit gerundeten Zwischenergebnissen weiterrechnen, sondern besser 2,5=5/2 schreiben. Dann gilt r2=125+25/4·5=600/4+125/4=625/4.und r=25/2=12,5. Die gewünschten Winkel kann man dann mit dem Tangens rechnen, wobei man die Länge der Raumdiagonale für α nicht braucht,sondern den Quotienten (5/2√5)/(5√5)=1/2, α=tan-1(1/2)≈26,565°.