Konvergenzradius und Menge bestimmen

Question

Hallo :) Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe. und zwar berechnet man den Konvergenzradius einer Potenzreihe ja doch eigentlich mit 

an+1/an, in diesem fall wird aber an/an+1 gerechnet. kann mir jemand erklären wieso? Hier ist nach der Zahlenmenge für die die Reihe konvergiert gefragt. Danke ;)

Comments

Du müsstest den ganzen Rechenweg abbilden Hier ist noch nicht zu sehen, was zum Schluss das r ist. 

Answer 1

beim Quotientenkriterium rechnet man |a_(n+1)/a_n| und bestimmt daraus ob die Reihe konvergiert (wenn das kleiner als 1 ist)

Um den Konvergenzradius zu berechnen nimmt man davon genau das Inverse, also

r=|a_n/a_(n+1)| .

Answer 2

Schau mal dort:

https://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzradius#Bestimmung_des_Konvergenzradius

Comments

Also benutzt man eigentlich an+1/an, aber in bestimmten Fällen kann er einfacher duch an/an+1 ausgerechnet werden?

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Einmal berechnest du den Konvergenzrad. einmal den Kehrwert.

Wenn der Quotient sogar konvergiert, ist das beides möglich.