Wachstum mit Zinsen klasse 10

Question

Frau Fröhlich hat bei einer Quiz Sendung 1 Millionen € gewonnen. Sie überlegt, ihren Beruf aufzugeben, das Geld zu 2% Zinsen anzulegen und sich jährlich 50000€ auszahlen zu lassen.

a) Bestimme, wie lange Frau Fröhlich von dem Geld leben könnte.

b) Ermittle den jährlichen Auszahlungsbetrag so, dass das Geld 50 Jahre reicht

Ich würde mir diese beiden Aufgabenteile gerne anhand eines erklärten Lösungsweges veranschaulichen können

Answer 1

da Frau Fröhlich ab sofort nichts mehr verdient, muss die jährliche Auszahlung wohl vorschüssig erfolgen. 

Sparkassenformel:

a)

1000000·1,02ⁿ - 50000·1,02·(1,02ⁿ - 1) / 0,02 = 0

        →  n  ≈  25.14  [Jahre]

b)

1000000·1,02⁵⁰ - r·1,02·(1.02⁵⁰ - 1) / 0,02 = 0

        →   r  ≈  31199,23  [€]

Gruß Wolfgang 

Comments

Wie kommt man denn auf die Formel bei a)?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Sparkassenformel