Quadratische Gleichung Lösung bestimmen

Question

Bestimme die Lösungen der quadratischen Gleichung rechnerisch

-3/2x² + 6x -6 = 0

Kann mir das bitte jemand erklären?

Dankeschön!

Sophie

Answer 1

Hallo Sophie, 

so etwas kann man immer mit der p-q-Formel lösen, wobei vorne immer x² stehen muss: 

-3/2x² + 6x - 6 = 0

Vorne muss x² stehen, deshalb teilen wir alles durch -3/2:

x² + 6x/(-3/2) - 6/(-3/2) = 0

x² - 4x + 4 = 0

x_1,2 = 2 ± √(4 - 4) = 2 ± √0

x = 2

Besten Gruß

Answer 2

Hi Sophie,

klammere -3/2 aus:

-3/2 (x^2-4x+4) = -3/2(x-2)^2 = 0

 

Dank der binomischen Formel ist die Lösung direkt abzulesen:

x_1,2 = 2

 

Grüße