f(n+1):= f(n)/2 für gerades f(n) und f(n+1):=3*f(n) + 1 für ungerades f(n), f(1):=11. f injektiv
jetzt mal ein Stück weit rechnen
f(1) = 11,
f(2) = 34
f(3) = 17
f(4)=52
f(5)= 26
f(6)=13
f(7)=40
f(8)=20
f(9)=10
f(10)=5
f(11)=16
f(12)=8
f(13)=4
f(14) = 2
f(15)=1
f(16)= 4 hier kommt zum ersten Mal die gleiche Zahl wieder als Funktionswert vor.
Daher kann die Funktion nicht injektiv sein.
f(17)=2
f(18)=1
f(19)=4 Jetzt läuft die Funktion in einen Zyklus rein.
Daher können keine weiteren Funktionswerte rauskommen. Somit ist f nicht surjektiv.
Folgerung: f ist nicht bijektiv
Rechne das unbedingt nochmals nach und korrigiere allenfalls. Ich nehme aber an, dass du auf jeden Fall in einen Zyklus reinkommst.
