Anfangswertproblem lösen wie? y'· e^x = cos^2 (y), y(0) = 0

Question

Kann jemand bitte diese Aufgabe. Ich weiß nicht wie ich vorangehen soll. Danke

Aufgabe: Lösen Sie folgendes Anfangswertproblem:

y'· e^x = cos² (y),                y(0) = 0

MfG,

mistermathe

Answer 1

Meine Berechnung:

Answer 2

die Gleichung ist separierbar:
$$ y'/cos^2(y)=e^{-x}\\\frac{dy}{cos^2(y)}=e^{-x}dx\\tan(y)=-e^{-x}+C\\y=arctan(-e^{-x}+C)\\0=arctan(-1+C)\\0=-1+C\\C=1 $$