Zylinder in Kugel bearbeiten

Question

Ein Werkstück aus Stahl hat die Form eiones Zylinders. Es wird so bearbeitet, dass daraus eine Kugel entsteht, die den gleichen Durchmesser hat wie der Zylinder . 

a) Berechne die Masse des Abfalls, der durch die Bearbeitung entsteht, wenn d=h=60mm ( delta=7.8g pro cm hoch 3)

b) in welchen verhältnis stehen Kugel- und Zylinder volumen

Comments

Kriegst du das mit dem Verhältnis hin?

Answer 1

Hallo ichraffnichts,

Vorab müssen wir das Volumen beider Körper berechnen berechnen: 

Kugel:$$V=\frac{4}{3} \cdot π \cdot (\frac{60mm}{2})^3 \approx 113097.336mm^3$$ Zylinder:$$ V= π \cdot (\frac{60mm}{2})^2 \cdot 60mm \approx 169646.003mm^3$$ Jetzt müssen wir die mm^3 in cm^3 umrechnen (also= 113.097cm^3)$$ Gewicht=113.097cm^3 \cdot 7.8 \frac{g}{cm^3} \approx 882.157g $$ Nun für den Zylinder(auch in cm^3 umrechnen):$$ 169.646cm^3 \cdot 7.8 \frac{g}{cm^3} \approx 1323.239g$$ Jetzt beide von einander abziehen:$$  1323.239g-882.157g =441.082g$$

Abfall also: 441.082g